Truques matemáticos: como resolver problemas com mais rapidez e facilidade
Você quer melhorar suas habilidades matemáticas e impressionar seus amigos, professores ou pais? Você quer economizar tempo e evitar erros ao fazer cálculos? Você quer se divertir e gostar de aprender matemática? Se você respondeu sim a alguma dessas perguntas, então este artigo é para você. Neste artigo, você aprenderá alguns truques matemáticos incríveis que o ajudarão a resolver problemas de maneira mais rápida e fácil. Você também aprenderá como aplicar esses truques a diferentes tipos de problemas e como praticá-los até que se tornem uma segunda natureza. No final deste artigo, você será capaz de fazer cálculos de cabeça, verificar suas respostas rapidamente e aumentar sua confiança em matemática.
Introdução
O que são truques matemáticos e por que são úteis?
Os truques matemáticos são técnicas simples ou atalhos que permitem fazer cálculos com mais rapidez e facilidade. Eles são baseados em padrões, regras ou propriedades de números que os tornam mais fáceis de manipular. Truques matemáticos podem ajudá-lo de várias maneiras, como:
math tricks
Eles podem economizar tempo e esforço reduzindo o número de etapas ou operações que você precisa fazer.
Eles podem ajudá-lo a evitar erros simplificando os cálculos ou tornando-os mais intuitivos.
Eles podem aprimorar suas habilidades mentais de matemática, permitindo que você faça cálculos de cabeça sem escrever nada.
Eles podem melhorar sua compreensão dos conceitos matemáticos, mostrando como eles funcionam ou por que fazem sentido.
Eles podem tornar a matemática mais divertida e interessante ao desafiá-lo a encontrar novas maneiras de resolver problemas ou descobrir novos padrões.
Como aprender e aplicar truques matemáticos
Para aprender e aplicar truques matemáticos, você precisa seguir estes passos:
Escolha um truque matemático adequado ao seu nível e interesse. Você pode encontrar muitos truques matemáticos online, em livros ou em outras fontes. Você também pode tentar criar seus próprios truques matemáticos procurando padrões ou regras em números.
Entenda como o truque matemático funciona e por que ele é válido. Você precisa conhecer a lógica por trás do truque e como ele se relaciona com os conceitos matemáticos envolvidos. Você também precisa conhecer as condições ou limitações do truque, como quando ele pode ou não ser usado.
Pratique o truque matemático com diferentes exemplos até dominá-lo. Você precisa praticar o truque com diferentes números, operações ou tipos de problemas até conseguir fazê-lo com rapidez e precisão. Você também precisa verificar suas respostas com outro método ou uma calculadora para ter certeza de que está fazendo corretamente.
Aplique o truque matemático a situações ou desafios da vida real. Você precisa usar o truque sempre que encontrar um problema que exija cálculo, como na escola, no trabalho ou na vida cotidiana. Você também pode desafiar a si mesmo ou a outras pessoas com problemas que envolvem o truque ou procurar problemas que possam ser resolvidos com o truque.
Truques matemáticos para adição e subtração
Adição e subtração por arredondamento
Uma das maneiras mais fáceis de somar ou subtrair dois números é arredondá-los para cima ou para baixo para o múltiplo mais próximo de 10, 100 ou qualquer outro número conveniente. Em seguida, você pode adicionar ou subtrair os números arredondados e ajustar a resposta de acordo. Por exemplo:
Para somar 37 + 28, você pode arredondar para 40 e 30, respectivamente. Em seguida, você pode adicionar 40 + 30 = 70. Para obter a resposta exata, você precisa subtrair o valor arredondado, que é 3 + 2 = 5. Portanto, a resposta final é 70 - 5 = 65.
Para subtrair 64 - 29, você pode arredondar para 60 e 30, respectivamente. Então, você pode subtrair 60 - 30 = 30. Para obter a resposta exata, você precisa somar o valor arredondado para baixo, que é 4 + 1 = 5. Portanto, a resposta final é 30 + 5 = 35.
Adição e subtração usando complementos
Outra maneira de adicionar ou subtrair dois números é usar seus complementos. O complemento de um número é a diferença entre esse número e a próxima potência superior de 10.Por exemplo, o complemento de 7 é 10 - 7 = 3 e o complemento de 25 é 100 - 25 = 75. Para usar este truque, você precisa fazer o seguinte:
Para adicionar dois números, você pode adicionar o primeiro número e o complemento do segundo número e, em seguida, subtrair o complemento do segundo número do resultado. Por exemplo:
Para somar 47 + 36, você pode somar 47 e o complemento de 36, que é 100 - 36 = 64. Então, você obtém 47 + 64 = 111. Para obter a resposta final, você precisa subtrair o complemento de 36 do resultado, que é 111 - 64 = 47.
Para subtrair dois números, você pode subtrair o primeiro número e o complemento do segundo número e, em seguida, adicionar o complemento do segundo número ao resultado. Por exemplo:
Para subtrair 53 - 28, você pode subtrair 53 e o complemento de 28, que é 100 - 28 = 72. Então, você obtém 53 - 72 = -19. Para obter a resposta final, você precisa somar o complemento de 28 ao resultado, que é -19 + 72 = 53.
Adição e subtração usando a regra dos 11
Um caso especial de uso de complementos é quando você adiciona ou subtrai um número e 11. Nesse caso, você pode usar uma regra simples que envolve a alteração dos dígitos do número. Para usar este truque, você precisa fazer o seguinte:
Para adicionar um número e 11, você pode adicionar 1 ao dígito das dezenas e subtrair 1 do dígito das unidades do número. Por exemplo:
Para adicionar 36 + 11, você pode adicionar 1 ao dígito das dezenas e subtrair 1 do dígito das unidades de 36, o que dá 47. Portanto, a resposta final é 47.
Para subtrair um número e 11, você pode subtrair 1 do dígito das dezenas e adicionar 1 ao dígito das unidades do número. Por exemplo:
Para subtrair 64 - 11, você pode subtrair 1 do dígito das dezenas e adicionar 1 ao dígito das unidades de 64, o que dá 53. Portanto, a resposta final é 53.
Truques matemáticos para multiplicação e divisão
Multiplicando e dividindo por potências de 10
Uma das maneiras mais fáceis de multiplicar ou dividir um número por uma potência de 10, como 10, 100 ou 1000, é mover a vírgula do número para a direita ou para a esquerda tantas casas quantas forem os zeros na potência de 10. Por exemplo:
Para multiplicar 4,5 por 100, você pode mover a vírgula de 4,5 para a direita em duas casas, pois há dois zeros em 100. Isso dá 450. Portanto, a resposta final é 450.
Para dividir 72 por 1.000, você pode mover a vírgula de 72 três casas para a esquerda, pois há três zeros em 1.000. Isso dá 0,072. Portanto, a resposta final é 0,072.
Multiplicando e dividindo usando a propriedade distributiva
Outra maneira de multiplicar ou dividir um número por um número grande é usar a propriedade distributiva, que afirma que a(b + c) = ab + ac. Isso significa que você pode dividir um grande número em partes menores e multiplicá-las ou dividi-las separadamente e, em seguida, adicionar ou subtrair os resultados. Por exemplo:
Para multiplicar 23 por 15, você pode dividir 15 em 10 e 5 e usar a propriedade distributiva da seguinte forma: 23 x 15 = 23 x (10 + 5) = (23 x 10) + (23 x 5) = 230 + 115 = 345.
Para dividir 84 por 12, você pode dividir 12 em 4 e 3 e usar a propriedade distributiva da seguinte forma: 84 / 12 = (84 / 4) / 3 = (21 / 3) = 7.
Multiplicando e dividindo usando a regra dos 9
Um caso especial de uso da propriedade distributiva é quando você multiplica ou divide um número por 9. Nesse caso, você pode usar uma regra simples que envolve adicionar ou subtrair dígitos do número. Para usar este truque, você precisa fazer o seguinte:
Para multiplicar um número de um dígito por 9, você pode subtrair 1 do número e escrevê-lo como o dígito das dezenas e, em seguida, subtrair o dígito das dezenas de 9 e escrevê-lo como o dígito das unidades. Por exemplo:
Para multiplicar 7 por 9, você pode subtrair 1 de 7 e escrevê-lo como o dígito das dezenas, o que dá 6. Em seguida, você pode subtrair 6 de 9 e escrevê-lo como o dígito das unidades, o que dá 3. Portanto, a resposta final é 63.
Para dividir um número de dois dígitos por 9, você pode adicionar os dígitos do número e escrevê-lo como o quociente e, em seguida, subtrair o quociente de 9 e escrevê-lo como o resto. Por exemplo:
Para dividir 72 por 9, você pode somar os dígitos de 72, o que dá 9. Em seguida, você pode escrever 9 como o quociente. Para obter o resto, você pode subtrair 9 de 9, o que dá 0. Portanto, a resposta final é 9 com resto 0.
Truques matemáticos para quadrados e raízes
Quadratura de números que terminam em 5
Uma das maneiras mais fáceis de elevar ao quadrado um número de dois dígitos que termina em 5 é multiplicar o dígito das dezenas por ele mesmo mais um e, em seguida, acrescentar 25 ao resultado. Por exemplo:
Para o quadrado 25, você pode multiplicar o dígito das dezenas, que é 2, por ele mesmo mais um, que é 3. Isso dá 6. Então, você pode acrescentar 25 ao resultado. Isso lhe dá 625.
Quadratura de números próximos de 100
Outra maneira de elevar ao quadrado um número de dois dígitos próximo a 100 é usar uma fórmula simples que envolve adicionar ou subtrair a diferença de 100 e elevá-la ao quadrado. A fórmula é a seguinte: (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 onde x é 100 e y é a diferença de 100. Por exemplo: Para elevar ao quadrado 96, você pode usar a fórmula (x - y)^2, onde x é 100 e y é 4. Isso dá: (100 - 4)^2 = 10 0^2 - 2(100)(4) + 4^2 = 10000 - 800 + 16 = 9216. Para o quadrado 104, você pode usar a fórmula (x + y)^2, onde x é 100 ey é 4. Isso dá a você: (100 + 4)^2 = 100^2 + 2(100)(4) + 4^2 = 10000 + 800 + 16 = 10816. Encontrando raízes quadradas usando estimativa
Uma das maneiras mais fáceis de encontrar a raiz quadrada de um número é usar a estimativa. Você pode fazer isso encontrando dois quadrados perfeitos próximos do número e usando a média de suas raízes quadradas como uma aproximação. Por exemplo:
Para encontrar a raiz quadrada de 50, você pode encontrar dois quadrados perfeitos próximos de 50, como 49 e 64. Em seguida, você pode encontrar suas raízes quadradas, que são 7 e 8, respectivamente.Então, você pode tirar a média de suas raízes quadradas, que é (7 + 8) / 2 = 7,5. Esta é uma boa aproximação da raiz quadrada de 50.
Conclusão
Resumo dos principais pontos
Neste artigo, você aprendeu alguns truques matemáticos incríveis que o ajudarão a resolver problemas de maneira mais rápida e fácil. Você aprendeu a somar e subtrair arredondando, usando complementos ou usando a regra do 11. Você aprendeu a multiplicar e dividir por potências de 10, usando a propriedade distributiva ou usando a regra do 9. Você aprendeu a elevar ao quadrado e encontrar a raiz quadrada de números usando fórmulas simples ou estimativas. Esses truques de matemática podem ajudá-lo a economizar tempo, evitar erros, melhorar suas habilidades mentais de matemática e tornar a matemática mais divertida e interessante.
Chamada à ação e considerações finais
Agora que você aprendeu esses truques matemáticos, pode começar a praticá-los com diferentes problemas e desafios. Você também pode procurar mais truques de matemática online, em livros ou em outras fontes. Você pode até tentar criar seus próprios truques matemáticos procurando padrões ou regras em números. Quanto mais você praticar e aplicar esses truques matemáticos, mais confiante e proficiente ficará em matemática. Lembre-se, a matemática não é difícil ou chata, é fácil e divertida com os truques certos!
perguntas frequentes
Aqui estão algumas perguntas frequentes sobre truques de matemática:
Quais são alguns dos benefícios de aprender truques de matemática?
Alguns benefícios de aprender truques de matemática são:
Eles podem economizar tempo e esforço reduzindo o número de etapas ou operações que você precisa fazer.
Eles podem ajudá-lo a evitar erros simplificando os cálculos ou tornando-os mais intuitivos.
Eles podem aprimorar suas habilidades mentais de matemática, permitindo que você faça cálculos de cabeça sem escrever nada.
Eles podem melhorar sua compreensão dos conceitos matemáticos, mostrando como eles funcionam ou por que fazem sentido.
Eles podem tornar a matemática mais divertida e interessante ao desafiá-lo a encontrar novas maneiras de resolver problemas ou descobrir novos padrões.
Como posso praticar truques matemáticos?
Você pode praticar truques matemáticos seguindo estas etapas:
Escolha um truque matemático adequado ao seu nível e interesse. Você pode encontrar muitos truques matemáticos online, em livros ou em outras fontes. Você também pode tentar criar seus próprios truques matemáticos procurando padrões ou regras em números.
Entenda como o truque matemático funciona e por que ele é válido. Você precisa conhecer a lógica por trás do truque e como ele se relaciona com os conceitos matemáticos envolvidos. Você também precisa conhecer as condições ou limitações do truque, como quando ele pode ou não ser usado.
Pratique o truque matemático com diferentes exemplos até dominá-lo. Você precisa praticar o truque com diferentes números, operações ou tipos de problemas até conseguir fazê-lo com rapidez e precisão. Você também precisa verificar suas respostas com outro método ou uma calculadora para ter certeza de que está fazendo corretamente.
Aplique o truque matemático a situações ou desafios da vida real. Você precisa usar o truque sempre que encontrar um problema que exija cálculo, como na escola, no trabalho ou na vida cotidiana. Você também pode desafiar a si mesmo ou a outras pessoas com problemas que envolvem o truque ou procurar problemas que possam ser resolvidos com o truque.
Quais são alguns exemplos de truques matemáticos?
Alguns exemplos de truques matemáticos são:
Adicionar e subtrair por arredondamento, usando complementos ou usando a regra dos 11.
Multiplicando e dividindo por potências de 10, usando a propriedade distributiva ou usando a regra do 9.
Quadrar e encontrar a raiz quadrada de números usando fórmulas simples ou estimativas.
Os truques matemáticos são sempre precisos?
Não, os truques matemáticos nem sempre são precisos. Alguns truques matemáticos podem funcionar apenas para determinados números, operações ou tipos de problemas. Alguns truques matemáticos podem fornecer apenas respostas aproximadas que precisam ser ajustadas ou verificadas. Alguns truques matemáticos podem conter erros ou exceções que precisam ser considerados. Portanto, é importante entender como e quando usar truques matemáticos e verificar suas respostas com outro método ou uma calculadora.
Posso criar meus próprios truques matemáticos?
Sim, você pode criar seus próprios truques matemáticos procurando padrões ou regras em números. Por exemplo, você pode perceber que multiplicar qualquer número por 11 é equivalente a escrever o número duas vezes. Ou você pode perceber que somar quaisquer dois números ímpares consecutivos é equivalente ao quadrado de sua média. Ou você pode perceber que dividir qualquer número por 5 é equivalente a multiplicá-lo por 2 e mover a vírgula uma casa para a esquerda. Estes são alguns exemplos de como você pode criar seus próprios truques matemáticos observando e explorando números. 0517a86e26
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